В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=16 а высота CH опущенная на гипотенузу равна 8 корней из 3. найдите sin угла ABC

1. Вычисляем величину угла ВАС, предварительно рассчитав синус этого угла, равный

отношению катета СН прямоугольного треугольника АСН к гипотенузе АС:

синус угла ВАС = СН/АС = 8√3/16 = √3/2.

Угол ВАС = 60°.

2. Вычисляем величину угла при вершине В:

Угол В = 180° - 60° - 90° = 30°.

3. Синус угла В = 1/2.

Ответ: синус угла при вершине В треугольника АВС равен 1/2.