Задать вопрос

периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 227 в корне. найдите площадь этого прямоугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 13:48
    0
    Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.

    Нам известно, что периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна √227.

    Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2 (a + b); a + b = P/2;

    a + b = 46/2;

    a + b = 23.

    Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника - гипотенуза.

    Для нахождения гипотенузы будем использовать теорему Пифагора.

    Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

    a² + b² = c²;

    a² + b² = (√227) ²;

    a² + b² = 227;

    Формула для нахождения площади прямоугольника:

    S = a * b;

    Давайте выразим значение ab:

    (a + b) ² - (a² + b²) = a² + 2ab + b² - a² - b² = 2ab;

    23² - 227 = 529 - 227 = 302 = 2ab;

    ab = 302 : 2;

    ab = 151.

    Ответ: 151 кв. ед. площадь прямоугольника.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 227 в корне. найдите площадь этого прямоугольника. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 40 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, равен 36 см 2) Стороны треугольника ABC равны 14 см, 12 см и 8 см, а вершины его-середины сторон
Ответы (1)
найдите строны прямоугольна если 1) диагональ равна 10 см а угол между диагоналями равен 60 градусов 2) одна из строн в 2 раза больше другой а диагональ равна 5 см 3) одна из строн равна 8 см а втроя на 4 см меньше чем диагональ в задачах наужно
Ответы (1)
найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 62, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила треугольник, равен 56
Ответы (1)
Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
Ответы (1)
Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длиной 36 см. Основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 9:16. Найдите диагональ данного прямоугольника.
Ответы (1)