Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55 градусов. Найдите острые углы этого треугольника.

Высота СD делит треугольник на два прямогoльных треугольника: АСD и BCD.

В треугольнике ACD угол D = 90° (CD - высота), угол АСD - 55° - по условию.

найдем угол А, зная что сумма углов в треугольнике равна 180°.

А + D + ACD = 180°;

A = 180° - 90° - 55°;

A = 90° - 55°;

A = 35°.

Теперь в треугольнике АВС нам известны два угла:

С = 90° и А = 35°,

Найдем угол В:

А + В + С = 180°;

В = 180° - С - А;

В = 180° - 90° - 35°;

В = 55°.

Острые углы в треугольнике равны 35° и 55°.