Найдите радиус окружности вписанной в трапецию если ее основания равно 8 и 2

В условии задачи допущена ошибка. Не указано, что трапеция равнобедренная.

1. А, В, С, D - вершины трапеции. АВ = СD. ВС = 2 единицы измерения. АD = 8 единиц

измерения.

2. В трапецию можно вписать окружность, при условии, что сумма длин сторон, находящихся

друг напротив друга, равны. То есть, АВ + СD = ВС + АD.

Отсюда, АВ = СD = (8 + 2) / 2 = 5 единиц измерения.

3. Проведем из вершины В высоту ВЕ к основанию АD.

4. Вычисляем длину отрезка АЕ:

АЕ = (АD - ВС) / 2 = (8 - 2/2 = 3 единицы измерения.

5. Вычисляем длину высоты ВЕ, используя теорему Пифагора:

ВЕ = √АВ² - АЕ² = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4 единицы измерения.

6. Вычисляем радиус окружности (r), которая вписана в трапецию:

r = ВЕ/2 = 4 : 2 = 2 единицы измерения.

Ответ: радиус окружности, которая вписана в трапецию, равен 2 единицы измерения.