Основания прямоугольной трапеции равны 21 см и 28 см. Найдите радиус окружности, Вписанной в трапецию.

Известно, что если в прямоугольную трапецию можно вписать окружность, то ее площадь равна произведению оснований. Следовательно, площадь данной по условию трапеции равна:

S = 21 * 28 = 588 см².

С другой стороны, площадь трапеции можно найти как произведение средней линии и высоты:

S = h * (21 + 28) / 2 = h * 49 / 2.

Отсюда, высота трапеции h равна: h = 2 * S / 49 = 2 * 588 / 49 = 2 * 12 = 24 см.

Также известно, что диаметр вписанной в прямоугольную трапецию окружности равен высоте трапеции. Значит, d = h = 24 см, радиус равен половине диаметра: r = d / 2 = 24 / 2 = 12 см.