Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
16 января, 22:47

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшая сторона равна 4 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти: площадь ABCD.

+5
Ответы (1)
  1. 16 января, 23:38
    0
    Рассмотрим трапецию АВСD - она равнобедренная. боковые стороны равны, AB=CD=6 см, меньшее основание СD=4 см, угол В = 120 градусов (как угол при меньшем основании).

    Сумма углов прилегающих к боковой стороне равна 180 градусов, отсюда:


    Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны:

    <А=
    Построим высоты трапеции ВК и СN, как видно АD = АК+КN+ND

    Рассмотри треугольники ABK и CND, ВК=CN, AB=CD,
    Треугольник ABK - прямоугольный.

    cosA=AK/AB;

    AK=cosA*AB = (1/2) * 6=3 cм.

    sinA = BK/AB;

    BK=sinA*AB = (√3/2) * 6=3√3 см. (BK=h)

    Вернемся к трапеции

    АD = АК+КN+ND=3+4+3=10 см.

    S = ((BC+AD) / 2) * h = ((4+10) / 2) * 3√3=21√3 см^2

    Ответ: S=21√3 см^2
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшая сторона равна 4 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти: площадь ABCD. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. Найдите меньший угол трапеции. 3.
Ответы (1)
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна 20 м, а меньшая боковая сторона равна 12 м. Найдите площадь трапеции, если меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции. Найдите площадь трапеции, если большое основание равно 12 см, а один из углов трапеции 120 градусов.
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 6 сантиметров, а один из углов трапеции равен 60 градусов
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Геометрия » В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшая сторона равна 4 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти: площадь ABCD.
Регистрация Забыл пароль