Могут ли параллельные прямые быть скрещивающимися, а скрещивающиеся - параллельными? ответ обоснуйте

По определению параллельных прямых в пространстве имеем: две прямые называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.

Определение скрещивающихся прямых говорит: скрещивающимися прямыми называются не пересекающиеся прямые, которые лежат в разных плоскостях (не могут совсем-совсем попасть в одну общую плоскость).

Опираясь на эти определения, получаем: нет, никогда скрещивающиеся прямые не попадут в одну плоскость, значит не станут параллельными. И наоборот.

Ну и напоследок, это два различных вида расположения прямых в пространстве.