С (х, у) - центр окружности. В (0,4) А (0,1) Найдите у.

1) AC = BC - так как это радиусы одной и той же окружности. Найдем их по формуле расстояния между двумя точками: AC = √ ((x - 0) 2 + (y - 1) 2) = √ (x2 + (y - 1) 2); BC = √ ((x - 0) ² + (y - 4) 2) = √ (x2 + (y - 4) 2). 2) Получаем, что √ (x² + (y - 1) ²) = √ (x² + (y - 4) ²), откуда x² + (y - 1) ² = x² + (y - 4) 2, (y - 1) ² = (y - 4) ². 3) Раскрываем скобки: y² - 2y + 1 = y² - 8y + 16, 6y = 15, откуда y = 15/6 = 5/2 = 2,5. ОТВЕТ: 2,5.