дано: окружность с центром О. и треугольник АВС. Дуга ВК = 58 градусов, найти угол А, В, С. угол АВК = 90 градусов.

Question

Лукси

Геометрия

23 октября, 16:10

дано: окружность с центром О. и треугольник АВС. Дуга ВК = 58 градусов, найти угол А, В, С. угол АВК = 90 градусов.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Платон Романов · Answer 1

1) Вписанный в окружность треугольник АВС, имеет сторону АК, лежащий на диаметре окружности АК, так как угол < АВК = 90°.

2) Дуга ⌒ВК измеряется центральным углом < ВОК = 58°.

3) Вписанный в окружность угол < ВАК = 1/2 (< ВОК) = 1/2 * 58° = 29°.

4) ВС ⊥ ОВ по условию (ВС - касательная), тогда < АВО = 180° - 58° = 122°.

5) < АВО = 180° - <ВOА - <ВАO = 180° - 122° - 29° = 29°.

6) < АВC = <АВO +
7) Углы треугольника АВC: < ВCА = 180° - < ВАC - < АВC = 180° - 29° - 119° = 32°; < ВАC = < ВАК = 29°.