BK-медиана треугольника АВС, АВ=12 см, ВК=8 см, угол АВК=30 градусов Найти: Площадь треугольника АВС и площадь треугольника АВК

Площадь треугольника находится по формуле:

S = 1/2 a * h

Сначала найдём площадь ABC. У ABC мы знаем только AB и высоту BK.

Также видим угол в 30 градусов. Напротив него сторона будет равна половине гипотенузы.

AK = 1/2 AB

AK = 6

Теперь, зная AK, можно найти всё основание AC. Так как AK = KC (медиана делит стороны пополам)

AC = AK * 2

AC = 12

Находим площадь.

S1 = 1/2 * 12 * 8 = 48

Площадь ABK будет равна половине площади ABC.

S2 = 48 * 1/2 = 24.

Ответ: 48; 24.