В треугольнике АВС угол А равен 40 гр а угол ВСЕ смежный с углом АсВ равен 80 гр. Доказать что биссектриса углаВСЕ паралельна прямой АВ

Дано:

треугольник АВС,

угол А = 40 градусов,

угол ВСЕ = 80 градусов,

СК - биссектриса угла ВСЕ.

Доказать, что биссектриса СК параллельна прямой АВ.

Доказательство:

1) Рассмотрим угол ВСЕ. Так как СК - биссектриса этого угла, то угол ВСК = углу КСЕ = 80 : 2 = 40 градусов;

2) Угол КСЕ = углу ВАС = 40 градусов. Эти углы являются соответственными для прямых АВ и СК и секущей АС. Так как они равны, то следовательно прямые АВ и СК параллельны. Что и требовалось доказать.