Углы выпуклого многоугольника относятся как 2:3:4:5:6. Найти величину наибольшего из углов,

Воспользуемся формулой определения суммы внутренних углов выпуклого многоугольника - (n - 2) * 180, где n - количество углов многоугольника.

∑ = (5 - 2) * 180 = 540⁰.

Пусть одна часть угла многоугольника равна Х градусов, тогда:

2 * Х + 3 * Х + 4 * Х + 5 * Х + 6 * Х = 540⁰.

20 * Х = 540⁰.

Х = 540 / 20 = 27⁰.

Одна часть угла равна 27⁰.

Наибольший угол многоугольника, это угол с наибольшим коэффициентом отношения, тогда 6 * 27 = 162⁰.

Ответ: Наибольший угол многоугольника равен 162⁰.