Задать вопрос
30 августа, 15:10

В прямой угол А вписана окружность с центром в точке О. В и С - точки касания окружности со сторонами угла А. Найдите расстояние от вершины угла А до центра окружности, если её радиус равен 5

+1
Ответы (1)
  1. 30 августа, 17:06
    0
    1) Вписанная в угол <ВАС = 90 окружность вместе с углом <ВАС создаёт треугольники ОАВ и ОСА, причём ОВ = ОС = R = 5, так как расстояние от точек касания окружности В и С до точки О - центра окружности равны её радиусу R.

    2) Величина АО - расстояние от центра окружности до вершины угла <ВАС. Из треугольника ОАС или из равного ему треугольника ОАВ находим ОА = √ (АС^2 + ОС^2) = √ (5^2 + 5^2) = 5√2.

    Здесь АС = АВ, так как треугольники ОАС и ОАВ равны, как треугольники с равной гипотенузой АО и катетами ОС = ОВ = R = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямой угол А вписана окружность с центром в точке О. В и С - точки касания окружности со сторонами угла А. Найдите расстояние от вершины ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. В треугольнике МPК, вписана окружность, О - её центр. Угол М равен 50 градусам, угол К равен 70 градусам. Вычислите градусные меры угла МОК, МОР, РОК. 2. В треугольнике МПК вписана окружность, О - её центр. А, B, С - точки касания.
Ответы (1)
на касательной к окружности от точки касания Pпо обе стороны от неё отложены два отрезка РА и РВ, Точки А и В соеденены отрезками с центром окружности О, ОА пересекает окружность в точкеС, а ВО - В ТОЧКЕ D найдите CD если радиус окружности равен 7,
Ответы (1)
Какие из следующих суждений верны? 1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются.
Ответы (1)
Привет)) Можете помочь? Внутрь прямого угла вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания равно 40 см вычислите расстояние от центра окружности до хорды.
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике АВС вписана окружность. ВС=8 см (основание). Периметр треугольника = 40 см. KLM-точки касания к окружности. точка K принадлежит АВ, L - АС, M-ВС. Найдите: BK и AK, Радиус окружности.
Ответы (1)