Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 40 см и 32 см, если один из углов равен 120°

Дано:

АВСЕ равнобедренная трапеция,

ВС = 32 сантиметра,

АЕ = 40 сантиметров,

угол В = углу С = 120 градусов.

Найти длину боковых сторон АВ = СЕ - ?

Решение:

1) Рассмотрим равнобедренную трапецию угол А = углу Е = (360 - 240) : 2 = 120 : 2 = 60 градусов.

2) Проведем высоты СО и ВК. Получим прямоугольник ВСОК. Сторона ЕО = (40 - 32) : 2 = 8 : 2 = 4 (сантиметра);

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. У него угол ОСЕ = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Тогда ОЕ = 1/2 * СЕ, СЕ = 2 * ОЕ = 2 * 4 = 8 (сантиметров).

Ответ: 8 сантиметров; 8 сантиметров.