6 февраля, 13:27

основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15 боковые стороны трапеции равны 8. найдите косинус острого угла трапеции

+3
Ответы (1)
  1. 6 февраля, 14:32
    0
    Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны.

    Для того чтобы найти острый угол, проведем высоты ВН и СN.

    Так как отрезок большего основания, расположенный между высотами трапеции равен длине меньшего основания, то:

    АН = ND = (АD - ВС) / 2;

    АН = ND = (15 - 7) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    Рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольный с прямым углом ∠С. Для вычисления косинуса острого угла применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

    cos A = АН / АВ;

    cos A = 4 / 8 = 1 / 2.

    Ответ: косинус острого угла равнобедренной трапеции равен 1 / 2, что соответствует углу 60º.
Знаешь ответ на этот вопрос?