основания равнобедренной трапеции равны 7 и 15 боковые стороны трапеции равны 8. найдите косинус острого угла трапеции

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны.

Для того чтобы найти острый угол, проведем высоты ВН и СN.

Так как отрезок большего основания, расположенный между высотами трапеции равен длине меньшего основания, то:

АН = ND = (АD - ВС) / 2;

АН = ND = (15 - 7) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольный с прямым углом ∠С. Для вычисления косинуса острого угла применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

cos A = 4 / 8 = 1 / 2.

Ответ: косинус острого угла равнобедренной трапеции равен 1 / 2, что соответствует углу 60º.