В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащий основанию, равен 130°. Найдите меньшее данного треугольника

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

внешний угол при вершине А равен 130°,

АС - основание,

АВ и ВС - боковые стороны.

Найти градусные меры угола А и угола С - ?

Решение:

1) Если угол внешний угол при вершине А равен 130°, то

угол АВС = 180° - 130°;

угол АВС = 50°;

2) рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180° и угол А = углу С так, как треугольник АВС - равнобедренный. Следовательно:

угол А + угол В + угол С = 180°;

угол А + угол С = 180° - 50°;

угол А + угол С = 130°;

угол А = угол С = 130°/2;

угол А = угол С = 65°.

Ответ: 65 градусов; 65 градусов.