1) Если в треугольнике один угол острый, то сумма двух других углов превосходит 90 градусов. Почему? 2) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 55 градсов, то угол, противолежащий основанию, равен 70 градусов. Почему? 3) Если в треугольнике АВС стороны связаны не равенством АВ>BC>AC, то для углов справедливо угол С> угол А > угол В. Почему?

Question

Анна Минина

Геометрия

7 сентября, 16:53

1) Если в треугольнике один угол острый, то сумма двух других углов превосходит 90 градусов. Почему? 2) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 55 градсов, то угол, противолежащий основанию, равен 70 градусов. Почему? 3) Если в треугольнике АВС стороны связаны не равенством АВ>BC>AC, то для углов справедливо угол С> угол А > угол В. Почему?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эвелина Сахарова · Answer 1

1) Пусть в треугольнике АВС <А < 90° (острый угол), тогда сумма (<В + <С) < 90°. Докажем: вычтем из суммы углов треугольника угол, который меньше 90°, получим угол больше 90°, или 180° - (90°.

2) В треугольнике АВС < А = <С = 55°, <В = 180° - (<А + <С) = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°. Доказано.

3) Пусть в треугольнике АВС стороны имеют соотношение% АВ > ВС > АС (1), тогда лежащие против сторон в неравенстве (1) углы: угол С > угол А > угол В, как углы, находящиеся против более большой стороны.