даны три стороны треугольника. найдите его углы, если: а = 15, b = 24, c = 18

Углы треугольника найдем по теореме косинусов.

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosγ.

Составим теорему косинусов для каждой стороны.

15^2 = 24^2 + 18^2 - 2 * 24 * 18 * cosα.

cosα = (24^2 + 18^2 - 15^2) / (2 * 24 * 18) = 675 / 864 = 25/32.

Аналогично найдем косинусы двух других углов.

24^2 = 15^2 + 18^2 - 2 * 15 * 18 * cosβ.

cosβ = (15^2 + 18^2 - 24^2) / (2 * 15 * 18) = - 27 / 540 = - 1/20.

18^2 = 15^2 + 24^2 - 2 * 15 * 24 * cosγ.

cosγ = (15^2 + 24^2 - 18^2) / (2 * 15 * 24) = 477 / 720 = 53/80.