Как найти высоту цилиндра, если известна площадь основания и площадь осевого сечения цилиндра

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник с основанием равному диаметру окружности в его основании, а высота равна искомой высоте цилиндра.

Sсеч = D * h = 2 * R * h, тогда:

h = Sсеч / (2 * R). (1).

Площадь основания цилиндра есть площадь окружности.

Sосн = π * R².

R² = Sосн / π.

R = √ (Sосн / π).

Подставим в уравнение 1.

h = Sсеч / (2 * √ (Sосн / π)).

Ответ: Высота цилиндра равна Sсеч / (2 * √ (Sосн / π)).