В треугольнике AC=BC высота CH равна 9 ab=20 найти tg a

1. По условию задачи АС = ВС. Следовательно заданный треугольник равнобедренный.

2. В таком треугольнике высота СН выполняет еще функции медианы и делит сторону, к которой

проведена, на два одинаковых отрезка.

Следовательно АН = ВН = АВ/2 = 20 : 2 = 10 единиц измерения.

3. Вычисляем тангенс ∠А прямоугольного треугольника АСН - отношение катета, находящегося

напротив этого угла, к катету, являющемуся стороной этого угла:

Тангенс ∠А = ВС/АС = 9/10 = 0,9.

Ответ: тангенс ∠А = 0,9.