Найти периметр параллелограмма ABCD если биссектриса угла В делит AD на отрезки 6 см и 4 см

Обозначим биссектрису угла ВК.

По условию дан параллелограмм, значит, ВС || AD. ВК - секущая, угол СВК равен углу ВКА, как накрест лежащие углы.

Угол АВК равен углу СВК (ВК - биссектриса), следовательно, угол АВК равен углу ВКА. Раасмотрим треугольник АВК, он равнобедренный, АВ = АК = 6 см.

AD = 6 + 4 = 10 (см).

Находим периметр параллелограмма:

P = 2 * (a + b) = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 (см).

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 32 см.