Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найти: а) H цилиндра; б) Sосн цилиндра?

Стороны квадрата равны друг другу и пересекаются под прямым углом, зная диагональ квадрата по теореме Пифагора можем найти его сторону:

d² = a² + a²;

d² = 2 * a²;

a² = d² / 2 = 20² / 2 = 400 / 2 = 200;

a = √200 = 10√2 cм.

Поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, то его высота равна диаметру основания и равна стороне осевого сечения.

а) Н = 10√2 ≈ 14,14 cм.

б) S_осн = πr² = π * (10√2 / 2) ² = π * (5√2) ² = π * 25 * 2 = 50π ≈ 157,08 см².