1. В равнобедренную трапецию с верхним основанием равным 1, вписана окружность единичного радиуса. Найдите нижнее основание трапеции. 2. Длина окружности 4. Найдите площадь квадрата, вписанного в эту окружность.

Высота h описанной трапеции равна диаметру d вписанной в неё окружности. и диагонали d1 квадрата, вписанного в окружность, и равна 2.

1) Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты равен произведению основ трапеции: то есть 4=1*х, где х - искомое второе основание, х=4. Ответ: 4

2) Диагональ квадрата равна произведению его стороны a на корень квадратный (обозначение sqrt) из 2, то есть d1=a * sqrt (2), поставляем значение d1, получаем а=2: sqrt (2). Площадь квадрата S=a^2, получаем S = 4:2=2. Ответ: 2

.