Развернутый угол разделен лучом в отношении 1:4. Найдите градусные меры полученных углов

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим градусную меру меньшего угла:

1 * х = х.

3. Узнаем градусную меру большего угла:

4 * х = 4 х.

4. Поскольку градусная мера развёрнутого угла равна 180˚ составим и решим уравнение:

4 х + х = 180˚;

5 х = 180˚;

х = 180˚ : 5;

х = 36˚.

5. Градусная мера меньшего угла равна 36˚.

6. Какая градусная мера большего угла?

4 * х = 4 * 36˚ = 144˚.

Ответ: градусная мера меньшего угла равна 36˚, градусная мера большего угла равна 144˚.