Угол АСВ, равный 155°, разделен лучом СЕ на два угла. Градусная мера одного из них на 25° меньше градусной меры другого. Вычислите градусные меры полученных углов.

Луч CE делит ∠ACB, равный 155°, на два угла ∠ACE и ∠BCE:

∠ACE + ∠BCE = ∠ACB;

∠ACE + ∠BCE = 155°.

Обозначим ∠ACE как x, тогда ∠BCE, который на 25° меньше ∠ACE (по условию), будет равен x - 25°.

Таким образом, получим линейное уравнение с одной переменной:

x + (x - 25°) = 155°;

x + x - 25° = 155°;

2 * x = 155° + 25°;

2 * x = 180°;

x = 180°/2;

x = 90°.

Значит, ∠ACE = x = 90°. Следовательно, ∠BCE = x - 25° = 90° - 25° = 65°.

Ответ: градусная мера ∠ACE составляет 90°, градусная мера ∠BCE составляет 65°.