треугольник АВС вписан в окружность с центром в точкеО. Угол А равен28 градусов, угол С равен 22 градуса. угол АОС-?

Два угла треугольника АВС известны по условию, находим третий угол В:

∠ В = 180° - (∠ А + ∠ С) = 180° - (28° + 22°) = 130°.

Получили, что треугольник АВС - тупоугольный, центр описанной окружности - точка О будет находится вне этого треугольника.

Центральный угол АОС опирается на дугу АВС или сумму дуг АВ и ВС. На дугу АВ опирается вписанный угол С, на дугу ВС опирается вписанный угол А.

Находим градусную меру центрального угла АОС:

∠ АОС = 2 * (∠ А + ∠ С) = 100°.

Ответ: центральный угол АОС равен 100°.