Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48 градусов.

Дано: треугольник вписан в окружность с центром О;

угол АОВ = 48 градусов;

Найти: градусную меру угла АВС - ?

Решение: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга равна соответствующему центральному углу. Следовательно угол АВС вписанный равен половине дуги АВ. Дуга АВ соответствует центральному углу АОВ = 48 градусов. Тогда угол АСВ = 1/2 * угол АОВ = 1/2 * 48 = 24 градуса.

Ответ: угол АВС = 24 градуса.