Задать вопрос
30 апреля, 23:35

В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и АС пересекаются в точке О и ОА = 8. Найдите площадь треугольника ОВС, если угол ОВС = 60°.

+4
Ответы (1)
  1. 1 мая, 02:47
    0
    Согласно свойству серединных перпендикуляров, утверждаем, что точка О - центр описанной около треугольника АВС окружности.

    ОА = ОВ = ОС = 8 - радиусы описанной окружности.

    Рассмотрим треугольник ОВС - равнобедренный (боковые стороны равны - радиусы). Углы при основании ВС равны.

    ∠ OBC = ∠ OCB = 60°, следовательно, угол при вершине BOC тоже 60°. Треугольник ОВС - равносторонний. Площадь равностороннего треугольника находим по формуле:

    S OBC = a² * √3 / 4 = 64 * √3 = 4 = 16√3 = 16 * 1,73205 = 27, 712812 ≈ 27,7.

    Ответ: площадь треугольника ОВС равна 27,7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и АС пересекаются в точке О и ОА = 8. Найдите площадь треугольника ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
1 вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100 м, угол А=32 градуса, угол С=120 градуса. 2. Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=5 см, угол В=45 град., угол С=60 град. 3.
Ответы (1)
1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АДО=54 градуса. 2) Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АВО если угол ВАД=140 градусов.
Ответы (1)
1. Медиана треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если АС=15 см 2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90*). АС=5 см, ВС=5√3 см.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)