Синус угла равен 0,4. Чему равен тангенс этого угла?

Нам из условия известно, что синус некоторого угла равен 0,4. А найти нужно чему равен тангенс этого же угла.

Давайте начнем с того, что вспомним что тангенс можно записать как отношение синуса к косинусу этого же угла.

Получаем:

tg a = sin a/cos a;

Найти же нам нужно cos a.

Для этого мы применим основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a + sin^2 a = 1;

cos^2 a = 1 - sin^2 a.

Подставляем значения и производим вычисления:

cos^2 a = 1 - 0,16 = 0,84;

cos a = √0,84 = 2√21/10 = √21/5.

tg a = 0,4 : √21/5 = 2√21/21.