Большее основание равнобедренной трапеции равно 34 см меньшее основание 18 см а боковая сторона 17 см вычислить высоту трапеции

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Равносторонней называется трапеция, в которой боковые стороны равны.

Так как отрезок большего основания, расположенный между высотами равен длине меньшего основания, то:

НК = ВС.

Так как трапеция равнобедренная, то:

АН = КД.

Таким образом:

АН = КД = (АД - ВС) / 2;

АН = КД = (34 - 18) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Чтобы вычислить высоту ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления ВН применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225;

ВН = √225 = 15 см.

Ответ: высота ВН равна 15 см.