5 февраля, 14:52

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 32°. Найдите угол NMB.

+3
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 16:37
    0
    Как бы не располагались точки M и N, проходит ли отрезок MN через центр окружности или нет, треугольник NOВ является центральным, а угол NMB вписанным, опирающимся на ту же дугу.

    Это значит, что NMB = ½ * NOB.

    Найдем значение угла NOB.

    Для этого рассмотрим треугольник NOB - равнобедренный, так как стороны NO = BO = r - радиус окружности.

    Следовательно угол ONB = угол NВO = угол NBA = 32°, а угол NOB = 180º - 2 * 32º = 116º.

    Таким образом, угол NMB = ½ * NOB = ½ * 116º = 58º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 32°. Найдите угол NMB. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы