Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, если его площадь равна 32 см²

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов, а в случае равнобедренного прямоугольного треугольника - половине квадрата длины катета:

S = 0,5 * a * a = 0,5 * a².

Отсюда можем найти длину катета: a² = 2 * S;

a = √ (2 * S) = √ (2 * 32) = √64 = 8 см.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a² + a² = с², значит

с = √ (a² + a²) = √ (2 * a²) = а√2 = 8√2 ≈ 11,3 см.