Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника=16 см². Найдите гипотенузу этого треугольника.

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠А = 90°. S - площадь.

2. АС = АВ, так как по условию задачи треугольник равнобедренный.

3. Для вычисления длин катетов воспользуемся формулой площади заданной геометрической

фигуры:

S = АС х АВ = 16 сантиметров².

4. Заменяем в этом выражении АВ на АС:

АС² = 16 сантиметров².

АС = √16 = 4 сантиметра. АВ = 4 сантиметра.

5. ВС = √АС² + АВ² (по теореме Пифагора).

ВС = √4² + 4² = √16 + 16 = √2 х 16 = 4√2 сантиметра.

Ответ: длина гипотенузы ВС равна 4√2 сантиметра.