В окружности с центром О проведены радиусы АО и ВО, угол между которыми равен 100 градусов. Вычислите угол ОАВ

Дуга АВ равна углу АОВ = 100°.

Продлим прямую АО до пересечения с окружностью. Полученную точку пересечения обозначим С.

В результате получаем вписанный угол САВ и дугу СВ, размер которой можно определить следующим образом:

180° - 100° = 80°.

Известно, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит:

угол САВ = 80° / 2 = 40°.

А так как угол САВ образован из угла ОАВ, то и угол ОАВ = 40°.

Ответ: Угол ОАВ = 40°.