Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, А его периметр равен 52. Найдите площадь трапеции

периметр равнобедренной трапеции равен:

P = a + b + 2c,

где a - меньшее основание, b - большее основание, c - боковая сторона.

Подставим известные значения и найдем длину боковой стороны:

52 = 8 + 18 + 2 с;

2 с = 52 - 26;

2 с = 26;

с = 26/2;

с = 13 условных единиц.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная все ее стороны, по формуле:

S = 1/4 √ ((a + b) ^2 (a - b + 2c) (b - a + 2c)).

Подставим известные значения и найдем площадь трапеции:

S = 1/4 √ ((8 + 18) ^2 (8 - 18 + 2*13) (18 - 8 + 2*13)) = 1/4 √ (26^2 (26 - 10) (26 + 10)) = 26/4 √ (26^2 - 10^2) = 13/2 √ (676 - 100) = 13/2 √576 = 13/2 * 24 = 13 * 12 = 156 (условных единиц квадратных).

Ответ: S = 156 условных единиц квадратных.