1. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20 и 30 градусов. Найдите углы параллелограмма. 2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 12 см, а один из углов 60 градусов. 3. Диагонали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника если 1 из его углов=64 градуса.

1) Если диагональ параллелограмма образует с двумя сторонами два угла 20° и 30°, то:

20° + 30° = 50° - один из углов параллелограмма;

Соседние углы параллелограмма всегда образуют 180°, поэтому:

180° - 50° = 130° - другой угол параллелограмма;

Противоположные углы всегда равны, поэтому параллелограмм имеет два угла 50° и два угла 130°.

2) Проведем высоту в трапеции, получив прямоугольный треугольник с углом 60° и меньшим катетом, равным 1 см ((12 - 10) / 2);

Боковая сторона, являющаяся гипотенузой, равна двум меньшим катетам в прямоугольном треугольнике с углом 60° = 1 * 2 = 2 см.

3) 90°; 64°; 26° (180° - 90° - 64°).