В треугольнике ABC угол A равен 60, AC=2, BC=корень из 7, найти S ABC.

Для нахождения площади треугольника нужно знать значени двух сторон и sin угла между ними. Известна сторона AC=2 и sinA = (корень из 3) / 2 (т. к. угол 60 градусов). Можно найти сторону AB и посчитать площадь. По теореме косинусов BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA. Подставим: 7=4+AB^2-4*AB*0,5. Решим квадратное уравнение AB^2-2*AB-3=0 и получим AB=3. Далее считаем площадь по формуле S=0,5*AB*AC*sinA=0,5*3*2 * (корень из 3) / 2 = (3*корень из 3) / 2. Ответ: S (ABC) равна 3 корня из 3 делить на 2.