В треугольнике АВС угол В = 120 градусов, найдите сторону АВ, если высота АН=4

Question

Мария Смирнова

Геометрия

28 августа, 11:40

В треугольнике АВС угол В = 120 градусов, найдите сторону АВ, если высота АН=4

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леонид Медведев · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС,
Рассмотрим треугольник АНВ, <АHВ=90°, значит он прямоугольный с катетами АН и НВ и гипотенузой АВ, причем АН=4 см, <АВН=120°.

По свойству синуса угла в прямоугольном треугольнике:

sin ABH=AH/AB,

Выразим из этого выражения гипотенузу АВ:

АВ=АН/sin ABH.

Подставим числа и вычислим гипотенузу АВ:

АВ=АН/sin ABH = 4 / (√3/2) = 4*2/√3=8/√3=4,62 см.

Ответ: АВ=4,62 см.