В прямоугольном треугольнике СДЕ с прямым углом Е проведена высота ЕН. найдите СН и НД, если СД равна 18 см. а угол ДСЕ равен 30 градусов

1. Вычисляем величину угла СДЕ:

180° - 90° - 30° = 60°

2. В прямоугольном треугольнике ДЕН катет ЕН находится против угла СДЕ, равного 60, ДЕ -

гипотенуза. Их отношение равно синусу угла СДЕ (√3/2).

ЕН/ДЕ = √3/2; ЕН = 9 х √3/2 = 4,5√3 см.

3. Угол ДЕН = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. В прямоугольном треугольнике ДЕН катет ДН находится против угла, равного 30°, поэтому

равен половине гипотенузы ДЕ.

ДН = ДЕ/2 = 9/2 = 4,5 см.

4. СН = 18 - 4,5 = 13,5 см.

Ответ: СН = 13,5 см, ДН = 4,5 см.