Прямая AB касается окружности с центром О в точке В. Найдите ОА, если АВ = 2 корень 3, а угол А равен 30 градусов.

Из условия понятно, что АВ и центр окружности О образуют прямоугольный треугольник.

В котором АВ - катет, ВО - катет, а ОА - гипотенуза.

Найдём гипотенузу, запишем формулу для нахождения:

ОА = АВ / (cos 30°);

Подставим значения и посчитаем:

ОА = 2√3 / (√3/2);

ОА = 2√3 * 2/√3;

ОА = 4.

Ответ: 4