В треугольнике ABC угол A=60°, угол B=30°. установите вид треугольника и найдите AB, если AC=4 см

1. Вычисляем градусную меру ∠С, учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов

треугольника составляет 180°:

∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 60° - 30° = 90°.

2. Так как ∠С = 90°, то заданный треугольник АВС - прямоугольный, в котором ВС и АС - катеты,

АВ - гипотенуза.

3. Катет АС находится напротив угла 30°. Следовательно, согласно свойствам прямоугольного

треугольника, его длина вдвое меньше длины гипотенузы АВ.

Отсюда, АВ = 2 х АС = 2 х 4 = 8 сантиметров.

Ответ: длина АВ равна 8 сантиметров.