Дано:ABC-треугольник, DE параллельна AC, AD=7,2; DE=10; EC=7,8; AC=16 Найти:DB, BE

Задача на подобие треугольников.

В треугольники ВDЕ и АВС

∠ВЕD = ∠ВСА как соответственные при параллельных прямых ВЕ и АС и секущей ВС.

∠ВDЕ = ∠ВАС как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей ВА.

∠В общий. ⇒ эти треугольники подобны.

АВ: ВD = АС:DЕ и ВС: ВЕ = АС:DЕ

Пусть ВD = х, а ВЕ = у.

Тогда АВ: ВD = (х + 7,2) : х = 16 : 10, откуда х = 12.

Точно так же

(у + 7,8) : у = 16 : 10, откуда у = 13.

Следовательно, ВD = 12, DЕ = 13 (единиц длины).

Ответ: ВD = 12, DЕ = 13.