Найдите углы ромба периметр которого равен 40, а площадь 50

1. Вершины ромба А, В, С, Д. S - площадь ромба. Р - периметр ромба. ВН - высота (проведена к

стороне АД).

2. S = АД х ВН. Каждая сторона ромба = Р: 4 = 40 : 4 = 10 единиц измерения.

АВ = ВС = СД = АД = АД = 10 единиц измерения.

ВН = S : АД = 50 : 10 = 5 единиц измерения.

3. В прямоугольном треугольнике АВН синус ∠А = ВН/АВ = 5/10 = 1/2.

Угол, синус которого 1/2, равен 30°. ∠А = 30°

4. ∠АВН = 180° - ∠А - ∠СВН = 180° - 30° - 90° = 60°.

5. ∠В = 90° + 60° = 150°

Ответ: ∠А = ∠С = 30°, ∠В = ∠Д = 150°