Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 М. найдите основания трапеции

Дано:

трапеция АВСЕ,

АЕ и ВС - основания,

ОН - средняя линия,

ВС: АЕ = 2 : 3,

ОН = 5 метров.

Найти длины оснований трапеции АВСЕ, то есть АЕ и ВС - ?

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСЕ. Средняя линия равна полусумме оснований.

Пусть длина основания ВС = 2 * х метров, тогда длина основания АЕ равна 3 * х метров. Сотавляем уравнение:

(2 * х + 3 * х) : 2 = 5;

2 * х + 3 * х = 5 * 2;

2 * х + 3 * х = 10;

х * (2 + 3) = 10;

х * 5 = 10;

х = 10 : 5;

х = 2 сантиметра;

2 * 2 = 4 сантиметров - длина основания ВС;

3 * 2 = 6 сантиметров - длина основания АЕ.

Ответ: 4 сантиметров; 6 сантиметров.