При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите эти углы, если два из них относятся как 1:5

При пересечении двух прямых образовываются две пары вертикальных углов (они противолежат друг другу). Вертикальные углы не могут относиться друг к другу, как 1 к5 (т. к. они всегда равны). Значит, это другие углы. А другими у нас остаются четыре пары смежных. Берём одну любую пару для расчёта. (Напоминаю: "Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми сторон другого". Можно сказать, что при пересечении двух прямых смежные углы "находятся по соседству".

Из теории мы знаем, что сумма смежных углов = 180 градусов. То есть один из смежных углов относится к другому, как х, а другой в свою очередь, как 5 х. Составим и решим уравнение:

5 х+х=180

6 х=180

х=180:6

х=30

Значит, один из углов 30 градусов, а смежный с ним = 5*30. Получаем 150 градусов.

Ответ: при пересечении двух прямых образовались две пары вертикальных углов так, что углы в одной паре = 150 градусов, а углы в другой паре по 30 градусов каждый.