В параллелограмме сторона ад = 12 а угол бад=47 градусов 50' найдите площадь параллелограмма если его диагональ бд перпендикулярна к стороне аб

Решение:

исходя из условий задания - треугольник АВД прямоугольный:

ВД ⊥ АВ

АД = 12 - по заданию (сторона параллелограмма АВСД и треугольника АВД)

∠ВАД = 47°50' - по заданию

тогда:

АВ = АД*cos (47°50') = 12*0,67133 = 8,056

Sппр = АВ*АД*sin (47°50') - параллелограмма через прилежащие стороны угла ∠ВАД

значит:

Sппр = 8,056*12*0,741156 = 71,65

Ответ: Sппр = 71,65 - искомая площадь параллелограмма