Треугольник АВС - равнобедренный, АВ = 13 см, ВД - высота, ВД = 5 см. Найти АС - ? а) АС = 8 см; б) АС = 18 см; в) АС = 24 см.

Нужно выбрать один из вариантов ответа? Надеюсь, что поняла правильно. Постаралась написать всё очень подробно.

(прим. AD^2 - это AD в квадрате)

Если из одного равнобедренного провести высоту, то получится 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD.

1) По теореме Пифагора AD^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144

(В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. AB - гипотенуза, BD - высота. значит из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат катета)

AD = 12.

В равнобедренном треугольнике высота BD, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Медиана - линия, проведённая из вершины, которая делит сторону AC пополам.

2) Т. к треугольник ABC - равнобедренный, то AD=DC, а значит DC тоже равняется 12.

3) АС = AD + DC = 24.

правильный ответ под буквой в. AC = 24.