В треугольнике АВС угол С равен 60⁰, угол В равен 90⁰. Высота ВD равна 4 см. Найдите АВ.

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник,

угол В = 90 градусов,

угол С = 60 градусов,

ВD - высота,

ВD = 4 сантиметров.

Найти длину АВ - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС. Зная, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусов, то

угол А + угол С + угол В = 180;

угол А + 60 + 90 = 180;

угол А + 150 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ВDА. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Тогда

АВ = 2 * ВD;

АВ = 2 * 4;

АВ = 8 сантиметров.

Ответ: 8 сантиметров.