гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2√13 см, а катет МР равен 4 см. Найдите медиану РС

Пусть МР = 4 см; гипотенуза КР = 2√13 см, найти медиану РС.

1) Сначала определим второй катет: МК = √ (КР^2 - МР^2) = √ (2√13^2 - 4^2) = √ (52 - 16) = √36 = 6 (cм).

2) Медиана РС делит гипотенузу КМ пополам, значит, КС = СМ = КМ/2 = 6/2 = 3 см.

3) Теперь рассмотрим тоже прямоугольный треугольник РСМ, СР в 25 = 25 = 5 нём гипотенуза находим её по формуле:

СР^2 = СМ^2 + МР^2; CP^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 (см). Откуда СР = √25 = 5 (см).

Ответ: медиана СР = 5 см.