Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 5 сантиметров, а один из катетов равен 8 сантиметров. Найдите периметр треугольника

Так как во всяком прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы данного прямоугольного треугольника, то длина гипотенузы данного прямоугольного треугольника равна 5 * 2 = 10 см.

Согласно условию задачи, один из катетов данного прямоугольного треугольника равен 8 см.

Используя теорему Пифагора, находим длину второго катета данного треугольника:

√ (10^2 - 8^2) = √ (100 - 64) = √36 = 6 см.

Зная длины всех сторон треугольника, находим его периметр:

6 + 8 + 10 = 14 + 10 = 24 см.

Ответ: 24 см.